#PRACTICA 5, Programa biocombustible
rm(list=ls(all=TRUE))

      # DEFINO TODAS LAS FUNCIONES

Polbase = function(s,t,n){
   L=0     # No funciona si lo definimos aquí con 1 al crearlo lo defino con 0.
   for (i in 1:n){
     L[i]= 1
     for (j in 1:n){       
        if(i!=j){            #!= diferente HAY QUE PONERLO HACIA ABAJO EL PUNTITO
          L[i]= L[i]*((t-s[j])/(s[i]-s[j]))
        }
     }
   }
return(L)
}

PolInterp = function(B,L,n){
   p=0
   for(i in 1:n){
     p= p+(B[i]*L[i])
   }
return(p)
}

      # INTRODUZCO LOS DATOS

B= c(10,20,35.33,35.5)  ;  s= c(1,3.5,5,10) ; n=length(s) ; tt= c(2, 6.5)

      # LLAMO A LAS FUNCIONES

LBASE1 = Polbase(s,tt[1],n)
POL1= PolInterp(B,LBASE1,n)  #INTERPOLACIÓN EN EL 1º PUNTO
POL1

LBASE2 = Polbase(s,tt[2],n)
POL2= PolInterp(B,LBASE2,n)  #INTERPOLACIÓN EN EL 2º PUNTO
POL2

     # PARTE 4

x= seq(s[1], s[n],length=1001)

     # PARTE 5
f=0
for(k in 1:1001){
   POLINOMIOS_BASE = Polbase(s,x[k],n)
   f[k]= PolInterp(B,POLINOMIOS_BASE,n)
}
f
     # REPRESENTACIÓN GRÁFICA
plot(x,f,type='l',lwd=3, col='green',ylim=c(0,60),ylab='BIOETANOL (g/l)',
     xlab='TIEMPO (h)', main = 'PRODUCCIÓN BIOETANOL')  
# lwd= line width
par(new='TRUE')
plot(s,B,pch=15,cex= 2,col='red', ylim=c(0,60),xlab='',ylab='')      

# HAY QUE PONER LOS LÍMITES DEL GRÁFICO PORQUE SI NO, ME REPRESENTA CADA FUNCIÓN
# EN UNA ESCALA DIFERENTE